Die folgenden Aufgaben sollen Ihnen helfen, die im Zusammenhang mit Zahlensystemen auftretenden Schwierigkeiten zu meistern. Machen Sie also alle Aufgaben, die Sie für sich für sinnvoll halten. Überlegen Sie sich, welche Aufgaben noch einmal vorgerechnet werden sollten.

1a. Konvertieren Sie 1736 ins 16er System und ins 2er System.
1b. Was fällt Ihnen auf, wenn Sie jede der Ziffern der Darstellung im 16er System einzeln noch einmal ins 2er System konvertieren?

2. Konvertieren Sie 2CF9₁₆ mit dem Hornerschema ins Dezimalsystem.

3a. Konvertieren Sie die folgenden Brüche ins 2er System: 1/8, 1/5.
3b. Wann ist die Darstellung im allgemeinen periodisch und wann nicht?
3c. Wenn Sie mit Teil 3b. klargekommen sind, können Sie sicher auch von den folgenden Brüchen sagen, ob ihre Darstellung periodisch ist oder nicht, ohne überhaupt eine Konvertierung durchzuführen: 1/6, 1/12, 1/16, 3/64.

4a. Wie aus der Vorlesung bekannt, ist integer eine Darstellung von natürlichen Zahlen im 2er System mit der Länge 15 bit plus ein Vorzeichenbit im 2er-Komplement. Was ist die integer-Darstellung von -6222 ?
4b. Wie sähe die Darstellung von -6222 aus, wenn integer mit dem 1er-Komplement arbeitete?

5. Berechnen Sie im 2er System auf drei Arten 1100 - 1011, nämlich
a. durch normale Subtraktion, b. durch Addition des 1er-Komplements, c. durch Addition des 2er-Komplements von 1011.